นายทศพร รับราชการสังกัดกระทรวงการต่างประเทศ เคยดำรงตำแหน่งต่างๆ ในกระทรวงการต่างประเทศ เช่น ผู้อำนวยการกอง นักการทูต และเป็นกงสุลใหญ่ ณ เมืองดูไบ ประเทศสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์[3] ต่อมาเป็นผู้ช่วยปลัดกระทรวง เอกอัครราชทูตประจำกระทรวงสำนักงานปลัดกระทรวง และเอกอัครราชทูต สถานเอกอัครราชทูต ณ กรุงมาปูโต สาธารณรัฐโมซัมบิก

งานการเมือง

นายทศพร ได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งซ่อม พ.ศ. 2539 แทนนายพิศาล มูลศาสตรสาทร บิดา ซึ่งถึงแก่กรรม ต่อมาได้รับการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 จังหวัดสุรินทร์ สังกัดพรรคความหวังใหม่ และเขาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงแรงงานและสวัสดิการสังคม ในรัฐบาลของพลเอกชวลิต ยงใจยุทธ[4] แทนนายพูนสวัสดิ์ มูลศาสตรสาทร ขณะนั้นเขามีอายุ 36 ปี

ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2544 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดสุรินทร์ เขต 1 สังกัดพรรคความหวังใหม่ แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง หลังจากนั้นเขาจึงได้กลับเข้ารับราชการตามเดิม